Wpisy do logu Gra terenowa OC#4 - "Przeprosiny z Talesem"
16x
5x
15x
9x Galeria
2008-05-02 00:00
shchenka
(
948)
- Znaleziona
Ponieważ w opisie powiedziano, że można mierzyć wysokość słupa różnymi metodami, to ja wykorzystałem twierdzenie pitagorasa. <br />
Rozważmy równoramienny trójkąt prostokątny o wierzchołkach w:<br />
1. miejscu ukrycia skrzynki<br />
2. u podstawy wieży<br />
3. na czubku wieży<br />
Odległość między wierzchołkami oznaczmy odpowiednio:<br />
1--2: a<br />
2--3: b<br />
1--3: c<br />
Z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że a^2+b^2=c^2, czyli szukana wysokość<br />
wieży b = sqrt (c^2-a^2). Wartość a znamy (odczytałem z gpsu = 142m),<br />
ale skąd poznać wartość c ? <br />
Na szczęście przypominam, że trójkąt jest równoramienny,<br />
czyli w naszym przypadku twierdzenie pitagorasa przyjmuje<br />
postać 2*a^2=c^2 i stąd, znając a łatwo już wyliczyć c:<br />
c= a * sqrt (2) = 142m * 1,4142135624 = 200,81832586 m<br />
czyli długość naszej przeciwprostokątnej w przybliżeniu wynosi 200m.<br />
Teraz już łatwo wyliczyć możemy wysokość wieży:<br />
b = sqrt (c^2-a^2) = sqrt (200^2 - 142^2) = sqrt (40000-20164) =<br />
= sqrt (19836) = 140,84 m.<br />
Czyli Johnny pomylił się w wyliczeniach o niecałe 5 metrów 
<br />
<br />
P.S. To nie brzózka, ale skoro snuferom sosna się myli ze świerkiem ...
<br />
<br />
P.S. To nie brzózka, ale skoro snuferom sosna się myli ze świerkiem ...
