Zapraszam Was do znalezienia środka mojego miasta, ale najpierw kilka słów wstępu TUTAJ.

Skrzynka nie znajduje się pod współrzędnymi. Wskazują one na zwyczajowy środek miasta - główny rynek. Aby znaleźć skrzynkę będziecie musieli znaleźć współrzędne środka Konstantynowa Łódzkiego i udać się na miejsce zgodnie z poniższym opisem.

Kolejnym bardzo ciekawym podejściem do zagadnienia środka terytorium jest znalezienie takiego miejsca, które znajduje się "najbardziej wewnątrz" tego terytorium. Innymi słowami jest to miejsce, z którego trzeba przebyć najdłuższą drogę aby wydostać się poza ten obszar. Sprowadzając zagadnienie na poziom geometrii jest to środek największego okręgu jaki da się wpisać w kontur obszaru, o którym mówimy.

Tak jak we wszystkich innych przypadkach pominiemy sobie krzywiznę Ziemi oraz elewację terenu i przedstawimy Konstantynów Łódzki jakby był dwuwymiarowy. Wtedy będziemy mogli sobie użyć dwuwymiarowego konturu aby wpisać w niego największy okrąg. Zrobimy to przy użyciu komputera, użyjemy sobie do tego ogólnie dostępnego oprogramowania oraz pliku SVG, który dla Was przygotowałem. Będziemy potrzebować więc jakiegokolwiek programu do edycji grafiki wektorowej. Ja polecam Inkscape ale jeżeli znacie dobrze jakikolwiek inny tego typu program to śmiało użyjcie innego. W każdym razie ja będę tłumaczył zagadnienie w oparciu o Inkscape.

Ten PLIK zawiera jeden obiekt wektorowy - łamaną zamkniętą. Jest to kontur granic Konstantynowa Łódzkiego. BARDZO WAŻNE JEST TO, ŻE KONTUR MA ZACHOWANE PROPORCJE, czyli to, że zachowany jest stosunek między jego wymiarami pionowymi i poziomymi. Jeżeli zmienicie wymiary nie zachowując proporcji to nici z całej zabawy.

Zacznijmy więc najpierw od znalezienia w tym pliku punktu, który znajduje się najbardziej wewnątrz. W tym celu zwiększymy grubość konturu tak bardzo, że zostanie nam wewnątrz jeden punkcik. Zaznaczamy więc kontur, z menu "Obiekt" wybieramy pierwszą opcję "Wypełnienie i kontur...". Z prawej strony pojawi się aplet narzędziowy, wybieramy na nim trzecią zakładkę "Styl konturu". Zmieniamy opcję "Połączenie" na "Zaokrąglone" i zaczynamy zwiększać pierwszą opcję "Width". Zauważymy, że wnętrze staje się coraz mniejsze, aż wreszcie może zniknąć. Należy ustalić taką grubość konturu aby wewnątrz był jeden malutki punkcik. Oto nasz środek Konstantynowa, tyle, że nie znamy jego współrzędnych.

Narysujmy koło o środku w tym małym punkciku. W tym celu z lewego paska narzędziowego wybieramy opcję rysowania okręgów; wybieramy jakiś kontrastowy kolor, np czerwony; klikamy w środku LPM i trzymając wciśnięty klawisz SHIFT oraz CTRL rozciągamy obiekt tak aby miał kształt koła i jakiś sensowny rozmiar.

W tym momencie należy zmniejszyć grubość konturu Konstantynowa do małej, precyzyjnej wartości (zaznaczyć tę wielką czarną plamę, w znanym już miejscu zmienić grubość konturu na 0,1). Natomiast rozmiar koła musimy dopasować tak, aby był maksymalnie wielki i nie przecinał konturu Konstantynowa (pamiętajcie aby podczas zmiany rozmiaru koła trzymać wciśnięty SHIFT i CTRL). Jeśli wszystko staraliście się zrobić precyzyjnie to zauważycie, że koło będzie styczne do konturu w trzech punktach. Zapewne doskonałej styczności nie udało się Wam osiągnąć ale będziecie w stanie ocenić, do których punktów byłby on styczny gdyby wszystko poszło idealnie.

Teraz te 3 punkty musicie znaleźć na mapie geodezyjnej. Klikając w to łącze przejdziecie do Geoportalu2. Wyświetli się Wam taki sam kontur jak w programie graficznym. W Geoportalu2 odczytajcie współrzędne tych punktów, do których największe koło byłoby styczne (aby odczytać współrzędne musicie mieć włączony "widok pełny" - trzeba kliknąć w ikonę największego oka w prawej górnej części mapy). Zanotujcie sobie współrzędne tych punktów w systemie 1992 (dwie liczby: x i y - znajdują się na pasku na spodzie mapy).

Te trzy punkty tworzą trójkąt. Na przecięciu środkowych boków tego trójkąta będzie środek okręgu na nim opisanego - największego okręgu wpisanego w kontur Konstantynowa. Tam będzie szukany przez nas środek Konstantynowa. Tylko jak obliczyć przecięcie środkowych boków trójkąta wyznaczonego przez te punkty? To zadanie to mały koszmarek rachunkowy dlatego wykonałem za Was większość pracy. TUTAJ możecie pobrać sobie arkusz kalkulacyjny, który Wam to wszystko policzy. Należy tylko wpisać współrzędne 3 punktów odpowiednio w niebieskie, różowe i zielone pola. Jeśli wszystko poszło dobrze, to żółte pola wyplują Wam współrzędne środka Konstantynowa w systemie 1992 (wszystkie 3 pola powinny dać ten sam wynik).

Może jeszcze tylko pozostać kłopot taki, że Wasze nawigacje nie obsługują systemu 1992. TUTAJ znajdziecie narzędzie, które pozwoli Wam przeliczyć je na system WGS84. Na żywo przelicza je też Geoportal2.

Jako ciekawostkę podam fakt, że aby opuścić Konstantynów Łódzki trzeba przebyć maksymalnie (około) 2048 metrów w linii prostej. Taka jest odległość od jego środka (najbardziej wewnątrz) do najbliższej granicy (a właściwie trzech miejsc na granicy).

p.s.: Ten sposób wyznaczania środka jest jedynym, który gwarantuje sukces: po pierwsze środek zawsze da się wyznaczyć a po drugie wypadnie on zawsze wewnątrz obszaru. Mimo tego nie udało mi się znaleźć żadnego przykładu na takie podejście do wyznaczenia środka obszaru. Może jest trochę zbyt skomplikowane...