Please log in to see the coordinates.
Altitude: 88 m. ASL.
Region:
Poland > wielkopolskie
Cache type: Puzzle
Size: Small
Status:
Ready for Search
Date hidden: 27-09-2016
Date created: 27-09-2016
Date published: 27-09-2016
Last modification: 12-10-2016 
48 visitors 
4 x rated 
Rated as: Excellent
Cache attributes
Description
PL
ZDOBYCIE 32 SKRZYNEK DOPROWADZI CIĘ DO SKRZYNKI FINAŁOWEJ. W TYM CELU MUSISZ WYPISAĆ WSZYSTKIE WARTOŚCI F Z LOGBOOKÓW SKRZYNEK EKOS-MATH-GEOŚCIEŻKI.
Matematyka jest wszędzie. Najłatwiej ją znaleźć wśród liczb, stąd nasze kroki skierowaliśmy ku zbiorowi ponumerowanych skrzynek pocztowych przy ul. Dworcowej w Kobylnicy.
ZADANIE: Szukajcie skrzynki pocztowej z numerem, który jest sumą numeru powtarzającego się na skrzynkach i kwadratu pierwszej liczby pierwszej. Kod do skrzynki jest najmniejszą liczbą czterocyfrową, w której cyfry się nie powtarzają, podzielną przez 1, 2, 3, 4, 6.
Pierwszą część zadania będzie Wam wykonać niezmiernie łatwo, minie parę sekund, a co bardziej spostrzegawczy staną przy właściwej skrzynce.
Gorzej z drugą częścią zadania. Bez kodu ani rusz. Policzmy najpierw jaką mamy szansę na przypadkowe odkrycie kodu. Ile jest czterocyfrowych liczb, których cyfry się nie powtarzają? Na pierwszym miejscu można ustawić 9 cyfr (wykluczamy w ten sposób od razu kody zaczynające się od 0), na drugim znowu 9 (tym razem z zerem), na trzecim 8 cyfr, a na czwartym 7 cyfr, co daje 4536 kodów będących liczbami czterocyfrowymi. Chyba więc nie warto zgadywać, tylko posłużyć się arytmetyką.
Najmniejsza liczba czterocyfrowa, podzielna przez 1,2,3,4,6 to na pewno wielokrotność NWW(2,3,4,6). Jak wyznaczyć NWW?
Przykład: NWW(6,9,15)
Rozkładamy liczby na czynniki pierwsze
6=2*3 9=3*3 15=5*3 NWW(6, 9, 15) to iloczyn wszystkich czynników pierwszej liczby przez te, które pojawiają się w pozostałych rozkładach .
U nas NWW (6,9,15) = 2*3*3*5=90
Uwaga: Liczbę 3 wpisujemy ponownie, bo w liczbie 9 występuje dwukrotnie.
Potem wystarczy już poszukać najmniejszej wielokrotności NWW, tak aby przekroczyła 1000 i aby jej cyfry się nie powtarzały i skrzynka jest nasza, bo odkryliśmy właśnie szyfr do kłódki.
Log entries:
6x
0x
0x
