Parafia pod wezwaniem Najświętszego Serca Pana Jezusa w Kosobudach jest zarówno małą, jak i młodą wspólnotą. Choć kościół wybudowany został w 1871 roku, to samodzielna parafia ustanowiona został dopiero w 1975 roku. Do tego czasu, od zakończenia działań II wojny światowej, świątynia w Kosobudach stanowiła filię parafii w Brusach. Wówczas msze odbywały się niezwykle rzadko, a kościół służył raczej jako salka parafialna niż świątynia.
Niezwykle trudno jest odtworzyć historię parafii do 1939 roku, wówczas protestanckiej, ponieważ podczas ewakuacji Niemcy zabrali wszystkie dokumenty. Nie ma nawet ówczesnej kroniki parafii. Znajduje się wraz z dokumentami w centralnym archiwum w Berlinie.
I zapewne z tego powodu zarówno kościół w Kosobudach, jak i cała parafia bywa czasem wielką zagadką. Nikt nawet nie przypuszczał, że podczas remontu organów, który się odbył 2006 roku, odkryta zostanie tabliczka znamionowa instrumentu. Wykonane one zostały w Morągu sto lat wcześniej niż w Kosobudach ktokolwiek pomyślał o budowie kościoła, czyli w 1771 roku. Początkowo należały do parafii w Elblągu. Kiedy tam zostały wymienione na lepsze trafiły właśnie pod Brusy, do Kosobud. I w ten, jakże prosty, sposób ucięte zostały wszelkie spekulacje co do pochodzenia instrumentu. Niektórzy bowiem upatrywali w nim organy z kościoła Najświętszej Maryi Panny we... Wiedniu. Kolejna tajemnica tkwi w chrzcielnicy. Niestety nikomu jeszcze się nie udało stwierdzić jednoznacznie daty jej wykonania, czy ustalić pochodzenia tym bardziej, że jak mówią mieszkańcy, w kościele jest ona od zawsze.
Podwaliny kosobudzkiej parafii budował od 1961 roku śp. ksiądz Bolesław Śledź. Stworzył m.in. cmentarz parafialny. W 2009 roku skończył się remont murów świątyni, na których były jeszcze ślady działań wojennych. Prace polegały na wypełnieniu ubytków w cegłach, wymianie fug i zabezpieczeniu ścian zewnętrznych przed wilgocią, tak zwanym podsiąkaniem ścian. Problemem okazały się cementowe fugi stosowane po 1945 roku w dobrej wierze. W wieży znajdują się w dwa dzwony z 1980 roku i sygnaturka dzwonu pochodząca prawdopodobnie z początku XIX wieku
Msze święte W niedziele i święta: 7.30, 9.30 i 11.00, dni powszednie: 7.00 (latem), 8.00 (zimą) i 17.00, święta zniesione: 8.00, 10.30 i 18.00.
Ks. Mirosław Romanowski jest proboszczem w Kosobudach od 1998 roku.
Kordy wskazują miejsce kesza. Skrzynka jest zakopana na głębokości 10-15cm od poziomu gruntu.
Uważać na mugoli szczególnie gdy podejmuje się kesza w dzień.