Gdański Teatr Szekspirowski powstał w miejscu, gdzie w XVII wieku funkcjonował budynek Szkoły Fechtunku. Wyposażony w scenę typu elżbietańskiego i podobny do licznych teatrów angielskich epoki Elżbiety I, służył on zarówno do ćwiczeń i zawodów szermierczych, jak i do wystawiania przedstawień.
Do gdańskiego teatru przyjeżdżali regularnie m.in. wędrowni aktorzy angielscy, by wystawiać w Gdańsku sztuki angielskich dramaturgów.
Budynek obecnego teatru jest inspirowany XVII-wiecznym pierwowzorem. Autorem projektu jest Włoch – Renato Rizzi, który drewniane wnętrze budynku umieścił w ciężkiej ceglanej bryle. Otwierany w 3 minuty dach umożliwia pokazywanie spektakli przy świetle dziennym pod gołym niebem.
W budynku zastosowano ruchomy system zapadni sceny i widowni.