W pobliżu Spiskiego Podgrodzia znajduje się atrakcja, która staje się coraz bardziej popularna. Jest to trawertynowe wzgórze Sivá Brada, na którym wypływa źródło mineralne. Szara broda znajduje się na wysokości 506 m. Na szczycie 25-metrowego kopca z trawertynu znajduje się barokowa kaplica św. Krzyż widoczny z daleka. Przed kaplicą, miejscem pielgrzymek, stoi wysoki krzyż.
W 1956 roku przy kaplicy wykopano studnię na głębokość 132 m. Pierwotnym celem było zasilanie z tej studni uzdrowiska na Siva Brada. W przeszłości woda wypływała tu do wysokości 15 m, do 3 razy dziennie, jednak stopniowo źródło to słabnie i woda wypływa na wysokość zaledwie 2-3 m. W miejscu źródła źródła znajduje się niewielkie jeziorko o średnicy 3 m i głębokości 30 cm. W stawie stale bulgocze woda, która jest nasycona dwutlenkiem węgla i minerałami. Woda źródlana ma działanie lecznicze na układ trawienny. Pod Siva Brada znajdują się jeszcze dwa źródła, które również są bogate w dwutlenek węgla. Wszystkie źródła nadają się do picia. W 1979 roku zjawisko to stało się Narodowym Rezerwatem Przyrody o powierzchni 20 ha. Do tego trawertynowego wzgórza można dotrzeć pieszo ze Spiskiego Podgrodzia. Jest to trasa o długości około 2 km. Przejdziecie ścieżką edukacyjną, który zaczyna się w Spiskiej Sali. Jeśli będziecie przechodzić obok Zamku Spiskiego koniecznie się tam zatrzymajcie, warto.