Witam ponownie Panów oficerów i... Panie oficerki. Mówi Wasz Dowódca.

Zadanie, jakie postawiłem Wam przed ponad rokiem
(http://www.opencaching.pl/viewcache.php?cacheid=3815)
okazało się dość trudne i mało skuteczne. Wróg niestety czuje się na naszym terenie bardzo pewnie i swobodnie, i poczyna sobie coraz zuchwalej. No i stało się. Otrzymałem właśnie druzgocącą wiadomość. Wiem, że nie jeden z Was zapewne aż przysiądzie jak przeczyta z czym mamy do czynienia. Musimy więc działaś szybko i skutecznie. Ad rem:

Wersja 2 poprawiona!
Otrzymałem informację, że na terenie Warszawy wróg zainstalował trzy bardzo silne źródła bliżej na razie nieokreślonego promieniowania. Nie wykryjemy go popularnymi dozymetrami, czy licznikami Gaigera-Millera, ale ono jest i wpływa destrukcyjnie na każdy organizm, który znajdzie się w jego działaniu. Na szczęście nasz wywiad dużo już wie na temat lokalizacji źródeł. Wróg trochę nieopatrzenie umieścił łańcuchowo namiary na kolejne źródła (chyba na własne potrzeby, bo czemuż miałby tak robić). Przypominam - są w sumie 3. Wiemy, że pierwsze źródło jest zlokalizowane pod znanymi Wam już koordynatami N52°13.448' E20°56.021', a reszty będziecie się dowiadywać w kolejnych miejscach. Zwaracam uwagę na to, że wyprawa do tych punktów jet skrajnie niebezpieczna, i w najgorszym przypadku wymaga założenia stroju OP1, chyba że macie inne patenty. Zebranie informacji o źródłach promieniowania to jednak tylko mały pikuś w stosunku do tego, co musicie zrobić dalej. Otóż jak zapewne pamiętacie, w minionej epoce modne było powiedzonko, że "Nie matura lecz chęć szczera zrobią z ciebie oficera". Tym razem nawet maturzysta może sobie nie poradzić z dalszą częścią zadania. Poniżej zostaną przedstawione parametry każdego źródła promieniowania, a więc jego jego natężenie w punkcie lokalizacji i współczynnik określający prędkość zaniku promieniowania w funkcji odległości od źródła. Wiadomo (co będzie widać), że promieniowanie to zanika wykładniczo.
A teraz druga część Waszego zadania. Musicie stworzyć 3-wymiarowy model rozkładu promieniowania, przy czym obszar nie musi być ograniczony przez źródła (czyli trójkąt). Jako przykład takiego rozkładu możecie potraktować dołączony wykres. I teraz najtrudniejsze. Musimy przygotować lokalizację schronu, na wypadek gdyby zdarzenia wymknęły się spod kontroli. Schron ten powinien znajdować się na trasie zaczynającej się w punkcie  N52°11.762'  E20°55.724', i przebiegającej kursem 43.41°. Najważniejsze jednak, żeby wypadł w punkcie, w którym znajduje się minimum promieniowania, jakie moglibyśmy zarejestrować na całej trasie, gdybyśmy oczywiście mieli odpowiednie przyrządy. Nie złamię chyba tajemnicy, jeśli zdradzę, że należy się spodziewać dwóch minimów (w sensie matematycznym), a chodzi o to mniejsze.
Nie da się ukryć, że analityczne rozwiązanie problemu nie będzie łatwe, ale od czego mamy komputery. Ostatecznie można też wykonać zadanie metodą "na rympał".

Na razie prowadzimy tylko akcję wywiadowczą. Budowę schronu odkładamy na później. Dla mnie najważniejsze będą informacje, ilu z Was odnalazło miejsce przyszłego schronu. Jako wskaźnik umieściłem tam magnetyczny pojemnik z logbookiem, do którego wpisujcie się na miejscu. Będę go okresowo kontrolował. Jeśli zalogujecie się w Iternecie, będzie to dodatkowe ułatwienie.

A teraz dane o źródłach promieniowania:

G1=22 [jedn. promieniowania]
k1=-0.00958072833840312 [1/m]

G2=1 [jedn. promieniowania]
k2=-0.01 [1/m]

G3=0.03 [jedn. promieniowania]
k3=-0.005 [1/m]

Rozkład promieniowania można wyrazić formułą będącą sumą trzech składowych: 

g(x,y)=G*exp(k*SQRT((x-x0)^2+(y-y0)^2))
gdzie:
x0, y0 to współrzędne punktów, w których znajdują się źródła promieniowania w układzie XOY. Możemy uznać, że mamy do czynienia z powierzchnią płaską.
G, k to współczynniki charakteryzujące odpowiednio każde ze źródeł promieniowania.

Zatem do dzieła, czas nagli!
Good luck, powodzenia.